算法解题框架与 LeetCode 刷题清单

题目来源：labuladong 算法笔记官方习题章节。本文记录整理时的 26 个专题、171 道主习题；官网调整后数量可能变化。标记说明：📋 = 官网习题章节收录，⭐ = 官网文章引用或推荐补充。

速成学习路线（来自官网）

第0步：先刷二叉树（建立递归思维） → 第1章：基本技巧 → 第2章：二叉树进阶 → 第3章：动态规划 → 第4章：其他算法

怎样把清单变成能力

清单解决“练什么”，不能证明“已经掌握”。每个专题按下面的闭环推进：

1. 先选一道代表题，不看答案写出输入、输出、约束和最小反例。
2. 用一句话定义状态或指针含义，再写代码；不能解释变量含义时，模板还没有真正掌握。
3. 用示例、边界和随机小数据验证，并记录时间、空间复杂度。
4. 隔 1 天和 1 周各重写一次；第二次仍需要背完整代码时，回到框架与不变量。

可先读 数据结构 建立术语，再用 算法套路与解题框架 理解模板来源，最后在本页选题验证。

第一章：基本技巧

1.1 链表双指针

📋 官网习题章节：链表双指针经典习题

核心框架

虚拟头结点 → 简化边界处理
快慢指针（速度差）→ 中点、环检测
前后指针（步数差）→ 倒数第K个
双指针分别构建 → 链表分解
优先级队列 → K路合并

官网习题（6道）

⭐ 文章中引用：83（删除排序链表中的重复元素）、23（合并K个升序链表）、142（环形链表 II）

1.2 数组双指针

📋 官网习题章节：数组双指针经典习题

核心框架

快慢指针（同向） → 原地去重、删除元素、移动零
左右指针（相向） → 两数之和II、反转数组
矩阵遍历技巧 → 转置、对角线、旋转

官网习题（9道）

⭐ 文章中引用：26（删除有序数组中的重复项）、27（移除元素）、283（移动零）、21（合并两个有序链表）、151（颠倒字符串中的单词）

1.3 滑动窗口

📋 官网习题章节：滑动窗口算法经典习题

核心框架

int left = 0, right = 0;
while (right < nums.length) {
    // 扩大窗口，加入 nums[right]
    right++;
    while (需要收缩) {
        // 缩小窗口，移除 nums[left]
        left++;
    }
    // 更新答案
}

官网习题（7道）

⭐ 文章中引用：713（乘积小于K的子数组）、560（和为K的子数组）、1425（带限制的子序列和）、862（和至少为K的最短子数组）、53（最大子数组和）

1.4 二分搜索

📋 官网习题章节：二分搜索算法经典习题

核心框架

基础框架：两端都闭 [left, right]，while (left <= right)
左侧边界：mid == target → right = mid - 1，返回 left
右侧边界：mid == target → left = mid + 1，返回 right
泛化运用：f(x) 单调 + 求边界值 → 二分搜索

官网习题（11道）

⭐ 文章中引用：792（匹配子序列的单词数）、5（最长回文子串）

1.5 栈

📋 官网习题章节：栈的经典习题

官网习题（9道）

⭐ 文章中引用：239（滑动窗口最大值）

1.6 队列

📋 官网习题章节：队列的经典习题

官网习题（5道）

⭐ 文章中引用：346（数据流中的移动平均值）

1.7 单调栈

📋 官网习题章节：单调栈的几种变体及经典习题

核心框架

单调栈模板：倒序遍历 + while 弹出较小元素
  while (!stack.isEmpty() && stack.peek() <= nums[i]) stack.pop();
  res[i] = stack.isEmpty() ? 0 : stack.peek();
  stack.push(nums[i]);
适用场景：下一个更大/更小元素、柱状图最大矩形

官网习题（8道）

第二章：二叉树

二叉树思维模式

遍历思维（traverse）：无返回值 + 外部变量
  前序位置：刚进入节点 → 自上而下传参
  中序位置：左子树处理完 → BST有序
  后序位置：即将离开节点 → 可获得子树信息（能力最强）

分解问题思维（f(root) 有返回值）：
  定义递归函数 → 子树答案推导 → 后序位置写逻辑

层序遍历：BFS + Queue + for (int i = 0; i < sz; i++) 按层处理

2.1 用「遍历」思维解题 I

📋 官网习题章节：用「遍历」思维解题 I

官网习题（6道）

2.2 用「遍历」思维解题 II

📋 官网习题章节：用「遍历」思维解题 II

官网习题（7道）

2.3 用「分解问题」思维解题 I

📋 官网习题章节：用「分解问题」思维解题 I

官网习题（7道）

⭐ 文章中引用：654（最大二叉树）

2.4 用「分解问题」思维解题 II

📋 官网习题章节：用「分解问题」思维解题 II

官网习题（4道）

⭐ 文章中引用：543（二叉树的直径）、366（寻找二叉树的叶子节点）

2.5 运用层序遍历解题 I

📋 官网习题章节：运用层序遍历解题 I

官网习题（11道）

⭐ 文章中引用：116（填充每个节点的下一个右侧节点指针）、1104（二叉树寻路）、199（二叉树的右视图）

2.6 运用层序遍历解题 II

📋 官网习题章节：运用层序遍历解题 II

官网习题（3道）

第三章：动态规划

DP 核心框架

三步法：
1. 明确状态（会变化的变量有哪些）
2. 明确选择（导致状态变化的行为）
3. 定义 dp 数组/函数

自顶向下：递归 + 备忘录
自底向上：迭代 + DP table

子序列问题 → dp[i] = 以 i 结尾的结果
双字符串 → dp[i][j] = s1[0..i] 和 s2[0..j] 的关系

3.1 动态规划经典习题 I

📋 官网习题章节：动态规划经典习题 I

官网习题（6道）

3.2 动态规划经典习题 II

📋 官网习题章节：动态规划经典习题 II

官网习题（5道）

⭐ 文章中引用：21（合并两个有序链表）、53（最大子数组和）

3.3 背包问题经典习题

📋 官网习题章节：背包问题经典习题

核心框架

0-1背包（每个物品选或不选）：
  二维：dp[i][w] = max(dp[i-1][w], dp[i-1][w-wt[i]] + val[i])
  一维优化：for w = W..0（逆向遍历，保证不重复）

完全背包（每个物品可选无限次）：
  一维：for w = 0..W（正向遍历，允许重复选）

子集背包（能否装满）：
  dp[i][w] = dp[i-1][w] || dp[i-1][w-nums[i]]（布尔DP）

官网习题（3道）

第四章：其他经典算法

4.1 回溯算法经典习题 I

📋 官网习题章节：回溯算法经典习题 I

核心框架

result = []
void backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件: result.add(路径); return
    for 选择 in 选择列表:
        做选择 → backtrack → 撤销选择

子集/组合 → 用 start（防止回头）
排列 → 用 used[]（标记已选）
有重复元素 → 先排序 + 同层剪枝

官网习题（10道）

⭐ 文章中引用：40（组合总和 II）

4.2 回溯算法经典习题 II

📋 官网习题章节：回溯算法经典习题 II

官网习题（7道）

4.3 回溯算法经典习题 III

📋 官网习题章节：回溯算法经典习题 III

官网习题（4道）

⭐ 文章中引用：1011（在D天内送达包裹的能力）

4.4 BFS 经典习题 I

📋 官网习题章节：BFS 经典习题 I

核心框架

int bfs(start, target) {
    Queue q; q.offer(start); visited.add(start);
    int step = 0;
    while (!q.isEmpty()) {
        int sz = q.size();
        for (int i = 0; i < sz; i++) {
            cur = q.poll();
            if (cur == target) return step;
            for (neighbor : cur.neighbors)
                if (!visited.contains(n)) { q.offer(n); visited.add(n); }
        }
        step++;
    }
}

官网习题（10道）

⭐ 文章中引用：102（二叉树的层序遍历）、116（填充每个节点的下一个右侧节点指针）、1104（二叉树寻路）、199（二叉树的右视图）、286（墙与门）

4.5 BFS 经典习题 II

📋 官网习题章节：BFS 经典习题 II

官网习题（10道）

⭐ 文章中引用：111（二叉树的最小深度）、1091（二进制矩阵中的最短路径）

4.6 Dijkstra 算法经典习题

📋 官网习题章节：Dijkstra 算法经典习题

核心框架

// Dijkstra: 优先队列 + distTo数组 + 松弛操作
PriorityQueue<State> pq; // 按distFromStart排序
int[] distTo = new int[n]; Arrays.fill(distTo, INF);
distTo[start] = 0; pq.offer(new State(start, 0));
while (!pq.isEmpty()) {
    State cur = pq.poll();
    if (cur.distFromStart > distTo[cur.id]) continue; // 跳过旧数据
    for (neighbor : neighbors) {
        int newDist = distTo[cur.id] + weight;
        if (newDist < distTo[neighbor]) {
            distTo[neighbor] = newDist;
            pq.offer(new State(neighbor, newDist));
        }
    }
}

官网习题（5道）

4.7 并查集（Union-Find）经典习题

📋 官网习题章节：并查集经典习题

核心框架

class UF {
    int[] parent; int count;
    int find(int x) { // 路径压缩
        if (parent[x] != x) parent[x] = find(parent[x]);
        return parent[x];
    }
    void union(int p, int q) {
        int rootP = find(p), rootQ = find(q);
        if (rootP == rootQ) return;
        parent[rootQ] = rootP; count--;
    }
}

官网习题（3道）

⭐ 文章中引用：261（以图判树）

4.8 线段树经典习题

📋 官网习题章节：线段树经典习题

官网习题（4道）

4.9 Trie 树算法习题

📋 官网习题章节：Trie 树算法习题

核心框架

class TrieNode {
    TrieNode[] children = new TrieNode[26];
    boolean isEnd = false;
}
class Trie {
    void insert(String word) { /* 遍历字符，创建节点 */ }
    boolean search(String word) { /* 精确匹配 */ }
    boolean startsWith(String prefix) { /* 前缀匹配 */ }
}

官网习题（4道）

4.10 数据结构设计

📋 官网习题章节：更多经典设计习题

官网习题（7道）

⭐ 文章中引用：239（滑动窗口最大值）、251（展开二维向量）

附录

一、排序算法速查表

二、习题章节汇总

三、使用建议

1. 按依赖选择顺序：递归不熟时先练二叉树；数组和链表基础薄弱时先回到基本技巧，不必机械遵循完整目录。
2. 先写不变量再写模板：模板只是实现骨架，题目约束决定窗口何时收缩、状态如何转移、节点是否可重复访问。
3. 一题多解用于比较边界：记录不同解法需要的前提、复杂度和失败用例，而不只是多抄一份代码。
4. 限时服务于诊断：时间到了先标记卡在建模、边界还是编码，再查看提示；固定分钟数不是能力标准。
5. 用间隔复习检验迁移：复习时更换输入或相邻题，确认能从特征推出框架，而不是记住题号。

四、专题完成标准

• 能说明这个框架解决什么问题，以及至少一个不适用场景。
• 能从空输入、最小输入、重复值、极值和无解情况中选择相关边界。
• 代码有可运行入口或在线判题记录，示例输出与预期一致。
• 能解释时间与空间复杂度来自哪一层循环、递归树或数据结构操作。
• 一周后能独立完成一道同类变体，并说出它与原题的关键差异。

本页是选题索引，不替代题目原文、约束和独立验证。题目编号、难度与官方专题可能调整，练习时以题目当前描述为准。

📋 = 官网习题章节收录（171道） ⭐ = 官网文章引用/推荐补充 🟢 简单 🟡 中等 🔴 困难